A Métrica dos Sons ou a Música das Esferas (da série Cometários)

A Métrica dos Sons ou a Música das Esferas

 

Siga estes textos:

1.      Encontrando as Notas e Tocando π

2.      Métrica Musical Absoluta

3.      O Toque Fundamental de π

Concluímos neles que há três notas “erradas”: quem quer que seja interferiu no programa de Pitágoras e distorceu as frações, que atravessaram 2,5 milênios com esse erro.

ERR/ANTES

1.      NOTAS NOVAS

NOTA	NOVA f	: 256	: 0,125 (FICA)	FRAÇÃO	BASE 7 (8-8)
dó	256	1,000	8	8/8 = 1	0
ré	288	1,125	9	9/8	1
mi	320	1,250	10	10/8	2
fá	352	1,375	11	11/8	3
sol	384	1,500	12	12/8	4
lá	416	1,625	13	13/8	5
si	448	1,750	14	14/8	6

2.       NOTAS ANTIGAS

NOTA	f	: 256	: 0,125 REAL	FICA	REFORMA	NOVA f	BASE 7 (8-8)
dó	256	1,000	8	8	---	256	0
ré	288	1,125	9	9	--	288	1
mi	320	1,250	10	10	--	320	2
fá	341,3	1,333	10,664	11	1,375	352	3
sol	384	1,500	12	12	---	384	4
lá	426,7	1,667	13,336	13	1,625	416	5
si	480	1,875	15	14	1,750	448	6

Assim, esse alguém (ainda por determinar) feriu de morte a aritmo-geoalgébrica de Pitágoras, que teria adiantado o mundo 25 séculos, criando realmente a música-matemática, em lugar desta que está aí e é música-mágica.

O QUE PODERIA TER ACONTECIDO (um salto para o quinto estágio, da matematização total)

1.       Magia-Arte;

2.       Teologia-Religião;

3.      Filosofia-Ideologia;

4.      Ciência-Técnica;

5.      Matemática.

Mantendo-a mágico-artística distorcida, aquele alguém interesseiro escravizou a música, mantendo-a mágica e inacessível aos outros modos. Creio que não pode ser humano, é muito profundo, tocar apenas três notas e alterar todo o futuro.

E ficaríamos nisso, sabendo apenas que alguém fez.

A Rede Cognata, mesmo incompleta, nos permite ir mais longe e saber mais, pois música das esferas (que Pitágoras dizia poder ouvir) = MÉTRICA DOS SONS = MODELO DOS PRIMEIROS = MEDIDA DE PI e assim por diante, aquilo que Tolkien chamou de Música da Criação = MÉTRICA DO ETERNO = MODELO DE ADÃO e segue.

Não era música das estrelas, como pretenderam que Pitágoras ouvisse, taxando-o de louco. De modo nenhum, não era nada lunático, era meramente um modelo de sons = MÉTRICA DE FRAÇÕES (que seria, como intui, música envolvendo o cálculo de círculos e de esferas, áreas e volumes).

Chamando-o maluco eles o afastaram logo na origem.

Nada disso pode ser humano, pode?

Serra, domingo, 04 de setembro de 2011.

José Augusto Gava.

 

A MÚSICA DAS ESFERAS

	Impediram a união do Céu e da Terra.
Impediram a ligação com o corpomente humano (não sei se isso não foi bom).	Desafinaram os instrumentos.
DIFICULTARAM O ENTENDIMENTO DO UNIVERSO EM CORRESPONDÊNCIA TOTAL.
José Saraiva   Produzido por: As Leis de Kepler e a música das esferas A diversidade dos fenómenos da Natureza é tão vasta e os tesouros escondidos no Céu são tão ricos precisamente para que a mente humana nunca tenha falta de alimentos. Mysterium Cosmographicum (1596), Kepler As observações de Tycho Brahe sobre o movimento aparente dos planetas, apesar de não apoiarem o seu "Mistério Cosmográfico", permitiram a Kepler obter de modo empírico três leis gerais que descrevem o movimento dos planetas. 1ª Lei de Kepler As órbitas dos planetas são elipses, ocupando o Sol um dos seus focos. 2ª Lei de Kepler (ou lei das áreas) O raio vector que une o centro do Sol ao centro de cada planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais. 3ª Lei de Kepler O quadrado do período de revolução T de cada planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo do comprimento do semi-eixo maior a da respectiva órbita (ou seja, a3/T2 = constante). Figura 6. A lei das áreas. Das 1ª e 2ª leis conclui-se que o movimento dos planetas não tem velocidade constante. Para que a área varrida seja proporcional ao tempo gasto a descrevê-la é necessário que a velocidade seja máxima no periélio (ponto da órbita mais próximo do Sol) e mínima no afélio (ponto da órbita mais afastado do Sol). A partir das 1ª e 2ª leis, Kepler concluiu que o movimento dos planetas não tem velocidade constante. A velocidade mínima é atingida no afélio (ponto da órbita elíptica que está mais afastado do Sol) e a velocidade máxima é atingida no periélio (ponto da órbita elíptica que está mais próximo do Sol). Kepler podia agora aplicar estas novas conclusões à teoria musical das esferas. A primeira observação a fazer era a de que, tendo o planeta velocidade variável, não emitia uma nota única, sendo a nota mais aguda atingida no periélio e a mais grave no afélio. A partir da diferença entre as velocidades mínima e máxima, podia ainda calcular o intervalo musical definido pelas notas mais grave e mais aguda produzidas por cada planeta. Figura 7. A música das esferas de Kepler. Kepler deduziu os intervalos musicais produzidos por cada planeta. Para ele, a melodia produzida por cada planeta não era uma sequência de notas distintas, mas sim um único som eterno, a variar continuamente entre o mais grave e o mais agudo, como o som produzido por um violinista deslocando continuamente o seu dedo, sem o levantar, sobre a corda do seu violino. A partir da 3ª lei, podia relacionar os sons produzidos pelos diversos planetas. Concluindo que os planetas mais longínquos eram mais lentos, ele entendeu que os sons produzidos seriam mais graves à medida que a distância ao Sol aumentava. Nesta teoria, os sons produzidos pelos diversos planetas são tanto mais graves quanto maior a distância ao Sol, o centro, ao contrário dos sistemas inspirados em Ptolomeu, nos quais o som se vai tornando mais agudo à medida que a distância ao centro do sistema, nesse caso a Terra, aumenta. O modelo de Copérnico obrigava-o a estudar o cosmos como se fosse visto a partir do Sol. Kepler efectuou cálculos com o objectivo de calcular para cada planeta o "movimento diário aparente" (o comprimento de arco percorrido num período de 24 horas) no afélio e no periélio. Por exemplo, Kepler deduziu que Saturno percorre um arco de 135 segundos por dia quando está mais perto do Sol (arco esse visto do Sol) e um arco de 106 segundos por dia quando está mais afastado do Sol. A razão 135/106 está muito próxima de 5/4, a razão entre as frequências associadas ao intervalo de terceira maior em música. Usando este método para todos os planetas, ele descobriu que as razões periélio-afélio relacionadas com quaisquer dos seis planetas são todas muito semelhantes às razões associadas a intervalos musicais consonantes. Assim, para Júpiter a razão periélio-afélio seria aproximadamente 6/5 (uma terceira menor); para Marte seria 3/2, uma quinta perfeita; para a Terra, 16/15, um meio–tom; para Vénus, 25/24, um intervalo muito próximo da coma pitagórica; para Mercúrio, 12/5, uma décima menor [2]. Os movimentos dos céus não são mais que uma eterna polifonia. Harmonices Mundi (1619), Kepler Na sua obra Harmonices Mundi (1619), Kepler imaginou um coro no qual Mercúrio, a voz mais aguda, seria o Soprano, Vénus e Terra os Contraltos, Marte o Tenor, enquanto que Júpiter e Saturno, as vozes mais graves, seriam os Baixos. Nesta sua teoria da música celestial, ao planeta Terra correspondia um intervalo musical de meio-tom, que ele associou ao modo eclesiástico de mi (modo frígio), levando-o a concluir que a melodia entoada pela Terra era "mi – fá – mi". Kepler fazia esta descoberta durante a Guerra dos Trinta Anos, o que o levou a pensar que a Terra produzia um lamento constante, em nome da misere e fami (miséria e fome) que reinavam na altura (nas palavras de Kepler, Tellus canit MI-FA–MI ut vel ex syllaba conjicias, in hoc nostro domicilio Miseriam et Famen obtinere). O fim da música das esferas O Século XVII representa uma transição crítica na história do pensamento do homem, pois marca o momento da separação entre fé e dogma religioso por um lado, e a visão mecanicista da natureza por outro. Fludd (1574-1637) e Kepler (1571-1630) parecem ter sido os últimos a propor uma relação real entre movimentos dos planetas e notas musicais específicas. Por outro lado, o mesmo Kepler que parecia estar a perder o seu tempo em busca da quimera da música das esferas, deve ter sido o primeiro a respeitar rigorosamente dados de observações, apesar de contradizerem uma sua primeira teoria. Afinal foi em busca dessa quimera que ele deduziu as suas três leis. Algum tempo depois, Newton (1642-1727) mostrava ao mundo que leis matemáticas universais relativamente simples presidem a natureza, podendo mesmo deduzir a partir delas as leis que Kepler tinha encontrado empiricamente. Era o nascimento do pensamento científico, tal como hoje o conhecemos.
Cientistas descobrem geometria da música Um comentário Escrito por André. A conexão entre música e matemática tem fascinado os estudiosos por séculos. Mais de 2000 anos atrás, Pitágoras descobriu que os agradáveis intervalos musicais podem ser descritos utilizando proporções simples. E a chamada musica universalis, ou música das esferas, emergiu na Idade Média por meio da idéia filosófica de que as proporções nos movimentos dos corpos celestiais – o Sol, a Lua e os planetas – poderiam ser visualizadas na forma de música, inaudível, mas perfeitamente harmoniosa. Agora, três professores de música – Clifton Callender da Universidade Estadual da Flórida, Ian Quinn da Universidade Yale e Dmitri Tymoczko da Universidade de Princeton – descobriram uma nova forma de analisar e categorizar a música que aproveita a profunda e complexa matemática que eles descobriram imersa na sua estrutura mais interna. Em um artigo publicado na revista Science, o trio descreveu um método chamado “teoria geométrica da música”, que traduz a linguagem da teoria musical na linguagem da geometria contemporânea. Eles pegaram seqüências de notas, acordes, ritmos e escalas e os categorizaram, agrupando-os em “famílias.” Eles descobriram uma forma de associar uma estrutura matemática a essas famílias, o que permite representá-las por meio de pontos em espaços geométricos complexos, da mesma forma que as coordenadas “x” e “y”, no sistema muito mais simples da álgebra ginasial, correspondem a pontos em um plano bidimensional. Diferentes tipos de categorizações produzem diferentes espaços geométricos, e refletem as diferentes formas pelas quais os músicos têm entendido a música ao longo dos séculos. Eles esperam que sua descoberta permita aos pesquisadores analisar e entender a música de forma muito mais profunda e satisfatória. O método, segundo seus autores, lhes permite analisar e comparar vários tipos de músicas ocidentais (e eventualmente algumas não-ocidentais). O método foca-se no estilo ocidental de música porque conceitos como “acorde” não são universais em todos os estilos. Ele também incorpora vários esquemas anteriores utilizados por teóricos musicais para representar a música em formato matemático. “Você pode criar novos tipos de instrumentos musicais ou novos tipos de brinquedos,” diz o professor Tymoczko. “Você pode criar novos tipos de ferramentas de visualização – imagine ir a um concerto de música clássica onde a música está sendo traduzida visualmente. Nós podemos mudar a forma como educamos os músicos. Dispor de um poderoso conjunto de ferramentas para conceitualizar a música lhe permitirá todos os tipos de coisas que não eram possíveis antes.” Fonte: Inovação Tecnológica