Sunday, November 03, 2013

Números Primos (da série Expresso 222..., Livro 4)


Números Primos

 

                        Naturalmente a definição de números primos é: “os que são divisíveis só por si mesmos e pela unidade”.

                        Resulta daí que dos números naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,... n) tomaríamos 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13,..., pois 4, 6, 8,... são divisíveis por dois e 6, 9, 12,... por três, e assim sucessivamente.

                        Dois é o único par. Ele é ou não é primo?

                        É divisível somente por si mesmo e pela unidade, portanto satisfaz a definição. Contudo, definições falham, são imperfeitas, tanto quanto o alcance das mentes que as estabeleceram.

                        Observe que 7/11 = 0,636363... e 11/7 = 1,571429..., e assim vai acontecer com todos os outros (serão dízimas ou números sem frações definidas). Mas 2/5 = 0,400000..., 3/5 = 0,600000..., 1/5 = 0,200000... E 7/2 = 3,500000..., 3/2 = 1,500000... Já 2/3 = 0,666666..., 1/3 = 0,333333..., 5/3 = 1,666666...

                        No meu pensamento 3 é um primo autêntico, enquanto 2 e 5 não o são. Contaminam a definição mais estreita, mais apertada, mais estrita, mais exata, mais rigorosa, mais pura de todas, que, naturalmente, é mais complexa.

                        E quanto a 1?

                        Dizer que é divisível por 1 é “chover no molhado”, no dizer do povo; é uma definição desnecessária PORQUE todos os números são divisíveis por 1. É como colocar + 7 ou + 63; dizemos tão somente 7 ou 63, dado que começamos a percepção do universo pelos números naturais. É como dizer que somar zero a cada número nada acrescenta, pois isso já consta da definição de zero.

                        Seria melhor restringir a definição a: “primos são números que só são divisíveis por si mesmos”, excluindo o 1, o 2 e o 5. Se os matemáticos vão chamar ao 2 e ao 5 “primos anômalos” ou simplesmente os deixarão de fora eu não sei. Seriam primos verdadeiros os ímpares divisíveis somente por si mesmos, excluído o 1, porque desde o início os pares (inclusive 2) estariam todos excluídos. Assim, teríamos uma nova lista: 3, 7, 11, 13, 17, 23, 29, talvez com propriedades mais definidas.

                        Há um perigo inerente nas definições, o da possibilidade de elas não abarcarem a totalidade das propriedades, o de sendo muito restritas em abrangência comportarem defeitos que impedem a pesquisa & o desenvolvimento prateórico.

                        Vitória, segunda-feira, 24 de junho de 2002.

No comments: