Atratividade
das Órbitas
Os
cortes espaciais são quatro: ponto, linha, plano e espaço, e devemos
considerá-los todos na modelação dos sistemas estelares.
Na formação do sistema
solar e de toda a nossa constelação a partir da esferoidal Nébula de Formação
primordial, do pó e do gás gerados pela explosão local de uma supernova (que
fabrica os elementos a partir do hélio), a agregação sucessiva produziu os
vários objetos.
A Terra e a Lua não
tinham o tamanho que têm hoje. Foram crescendo desmesuradamente com a queda
contínua de meteoritos. A prova disso são os satélites de Marte, Fobos
(diâmetro maior do elipsóide de 27,0 km) e Deimos (idem, 15,0 km), que são
meteoritos capturados, e nem dos maiores. Quando um meteorito cai na Terra a
cratera que abre tem dez vezes o seu diâmetro maior, portanto Fobos e Deimos
abririam buracos de 270 e 150 km. Para se ter uma idéia, o tamanho estimado do
meteorito que caiu na península de Iucatã é de 16 km (portanto abriu uma
cratera de 160 km, o que bastou para extinguir 70 % da vida terrestre há 65
milhões de anos, arrasando quase tudo e terminando a era dos dinossauros).
Graças a Marte escapamos de dois bem maiores.
O quanto devemos
agradecer a Marte e à Lua podemos estimar olhando as crateras de um e da outra,
e são milhares. Não foi só o tectonismo ou orogenia (formação das montanhas),
vulcanismo ou atividade dos vulcões, a degradação ambiental pelos ventos
(erosão eólica) ou pelas chuvas (erosão pluvial), ou, mais recentemente, a
degradação ambiental pelos seres humanos que ocultaram as crateras, é que os
corpos celestes do sistema solar detiveram a maior parte dos objetos
incidentes, em particular Marte e a Lua, porque nada, é claro, vem de dentro,
da parte interna do SS abaixo da órbita terrestre.
Podemos imaginar a
pseudo-esfera primordial se aglomerando em volta do que é hoje a eclíptica,
o círculo de dominação gravitacional do Sol. Pó e gás caíam de cima, o que
é raro hoje em dia. Tudo que venha de cima vai encontrar enormes buracos. Para
se ter uma idéia, se o Sol fosse uma bola abraçável de um metro de diâmetro (na
realidade 1.396.000 km), a Terra teria só 9,1 mm (diâmetro real de 12.744 km),
menos de um centímetro, e estaria situada a 107,5 metros de distância. E as
outras distâncias SÃO GRANDES, maiores ainda quando se vá para fora. Plutão
(diâmetro estimado de 3 mil km) teria, presumidamente, 2,2 mm e se colocaria a
4.226,4 metros.
Agora, como os objetos
estão todos no mesmo plano, denominado eclíptica, resulta que eles formam
guarda-chuvas (guarda-meteoritos) bastante significativos. Repare que a Terra
tem um diâmetro de 12.744 km e a Lua de 3.480 km, situando-se esta entre o
máximo de 450 e o mínimo de 300 mil, média de 380 mil km, ou seja, entre 35,5 e
23,5, média de 29,8 diâmetros terrestres. A Lua cerca muita coisa do espaço,
que de outro modo seria endereçada a nós. Dizem que Terra e Lua são planetas
irmãos, e são mesmo, em mais de um sentido. A Lua leva as pedradas.
Ela gira em torno da
Terra, período de translação, em aproximadamente 28 dias, e o seu período de
rotação é o mesmo, de forma que ela mostra sempre a mesma face para nós,
ficando uma escondida, a Face Escura da Lua. Em metade desse tempo ela fica
formando um semicírculo em volta da Terra, ou seja, durante 14 dias temos maior
proteção, justamente do lado donde viriam os meteoritos, o de fora, enquanto os
outros 14 dias ela está para dentro, de onde não vem meteorito algum. Nesse
tempo estamos desguarnecidos. E também de tudo que passar fora da influência
gravitacional (ou gravinercial) da Lua.
E mais distante, a 228
milhões de km contando do Sol, Marte também nos defende. Não do mesmo modo que
a Lua, mas mesmo assim ajuda. Situando-se a 150 milhões de km do Sol, a Terra
dista em aproximação mínima de Marte 78 milhões de km.
Além de Marte está o
Cinturão de Asteróides, que é para o Sol o que os anéis são para Júpiter,
Saturno (os maiores que há), Urano e Netuno. Aí mora o perigo. Os meteoritos ou
asteróides (“forma de estrelas”) são milhares, desde o maior deles, Ceres, com
1.020 km (se caísse na Terra abriria uma cratera de 10.200 km, quase todo o
diâmetro planetário – despedaçaria nosso mundo), havendo 93 com mais de 200 km
e 96 com diâmetros que vão de 80 a 200 km, sem falar nos milhares (mais de 500
mil, dos quais mais de dois mil estão catalogados e nomeados) de médios e
“pequenos”, de 200 metros, por exemplo, mas que já causariam um estrago
significativo.
Devido à presença do
gigante gasoso Júpiter, formam-se dois grupos fora do Cinturão, chamados
Troianos (dos quais foram descobertos só 2 a 3 %), situados a distâncias iguais
daquele planeta (nos Pontos de Lagrange), em sua órbita em torno da estrela,
formando triângulos, com os troianos situados nos vértices, à esquerda e à
direita, onde se dá o empate gravitacional lateral na disputa entre o dominante
central, o Sol, e seu filho que é seu maior contentor, Júpiter, que o detém em
três pontos, esses dois e mais um, situado para dentro.
A distância de Júpiter
ao Sol é de 778 milhões de km, a relação da massa do Sol (m s) e da
massa de Júpiter (m j) é de 1.046 = m s / m j =
k. Na fórmula F = G m 1 . m 2 / d2 (onde G é a
constante gravitacional), sendo s 2 a distância do Sol ao zero
gravitacional entre ambos e j 2 a distância de Júpiter,
obtemos que J = S √ 1/k = S √ 1/1.046 = 24,1
milhões km, contando de Júpiter, ou 754 milhões de km, contando do Sol, mais de
97 % da distância total entre ambos, desconsiderados os raios, relativamente
não-significativos. Júpiter é grande, mas o Sol é imensamente maior, e o
gigante gasoso fica só com 3 % da luta.
Além disso, existem os
Hilda (como Apolo, Adonis, Ícaro), que se supõe serem antigos troianos que
foram capturados pela atração/repulsão gravinercial do Sol, e precipitam-se
rumo a ele.
O que vem de mais longe
de Júpiter é em parte detido pelos planetas exteriores. Júpiter segura muito
mais (lembre-se do cometa S-L, que caiu faz alguns anos naquele planeta em 21
pedaços).
O Cinturão de Asteróides
forma uma faixa situada entre 2,17 e 3,67 UA (Unidade Astronômica, que é a
distância média Terra-Sol, de 150 milhões de km), portanto de 300 a 550 milhões
de km. Outros estão além (1 %) ou aquém (3 %). Como, para o lado do Sol,
Júpiter só vai até 24,1 milhões de km, o Cinturão de Asteróides é prisioneiro
do Sol, que vai até 754 milhões de km, mais de 200 milhões de km além dos
limites do CA. Nisso Júpiter não pode enfrentar seu pai.
Usando a mesma fórmula,
achamos que o empate gravitacional da Terra com o Sol se dá a apenas 260,0 mil
km do nosso planeta (o Sol fica com 99,83 %), ou 20,4 diâmetros terrestres. A
dupla Sol-Terra também tem o equivalente de troianos nos pontos lagrangeanos
equivalentes, no enxame de meteoritos que nos rodeia. Isso nos mostra que a Lua
passa sempre entre o Sol e o empate gravinercial S/T. Se a Terra tivesse um
cinturão, ele ficaria dentro da órbita da Lua. Pode ter tido, porém se teve
todos os meteoritos já caíram na Terra logo nos primórdios, porque, lembre-se,
no caso de Júpiter o Cinturão fica aquém do empate, e não além; ele não fica
dentro da curva definida pelo ponto de empate. Se Júpiter tinha um cinturão
tudo já foi absorvido, restando alguns exemplares como satélites
não-circulares.
O empate gravinercial de
Marte situa-se a 129,3 mil km do centro daquele planeta (o Sol fica com 99,94 %),
ou 19,0 dos seus diâmetros (6.790 km). Numa área de metade do círculo, o
semicírculo voltado para o Sol é de 18,1 milhões de km2, onde Marte
vence o Sol, e puxa tudo para ele. Pode parecer pouco, mas através dos bilhões
de anos teve grande significado.
Quanto à Lua, seu raio é de 1.740 km. O empate
gravinercial dela com a Terra se dá em L = T √ 1/k = T √ 1/ 81,3 = 4,7 mil km
(pela média de 380 mil km para a órbita da Lua) de seu centro, portanto apenas
3,0 mil km além da superfície dela. Tudo que estiver aquém disso a Terra puxa
para si. Apesar de pouco, pense nos bilhões de anos. O semicírculo é de 4,8 milhões
de km 2. É um guarda-chuva relativamente grande. Tudo que o Sol
capturar e ficar dentro dele a Lua puxa para si, e nela cai. Foram muitos
milhares de meteoritos grandes e pequenos, seria preciso fazer a conta a partir
das crateras que restaram, pois existem milhares delas que foram ocultadas
pelas seguintes e mais recentes.
Veja o que Marte e a Lua
fizeram por nós! Contando as crateras poderemos estimar melhor.
E seria preciso ver que,
da órbita da Terra, de 942,5 milhões de km, esta ocupa 1,35/1.000 % com seu
diâmetro, ou 0,00135. Caso o Sol atraia um meteorito ou cometa, a chance de ele
passar longe da Terra é de 74,0 mil para um. A chance favorável de
Júpiter é de um para 34,2 mil (diâmetro dele dividido pela circunferência da
órbita), menos de metade da Terra. Segue-se que Júpiter (seria o caso de fazer
as outras contas) está mais de duas vezes mais sujeito a receber meteoritos que
a Terra, se levássemos em conta só esse indicador.
Veja só, a isso chamei
de “atratividade das órbitas” – a sujeição dos objetos ao bombardeio de outros
objetos do sistema.
A Terra está muito
sujeita, mas outros planetas e satélites estão mais. A chance favorável de
Vênus é de um para 56,1 mil, menor que a do nosso mundo. A de Marte é um para 211,0
mil, maior, e a de Mercúrio é de um para 74,6 mil, quase igual à da Terra. A da
Lua é um para 686,1, em relação aos puxões da Terra, enormemente menor, na base
de quase 108 vezes para um, em favor da Terra.
Enfim, a situação parece
bem favorável, o que reforça o chamado “princípio antrópico”, de que tudo foi
preparado para nossa felicidade. Foi, pela Natureza, mas tudo é parcialmente o
contrário, também, pois estamos aqui PORQUE os meteoritos não caem com tanta
freqüência. Os dois lados, direto e inverso, valem. Como será em outros
sistemas estelares? A existência da Lua foi uma “mão da roda”, como diz o povo.
Se ela não estivesse lá, estaríamos MUITO MAIS sujeitos aos choques. E quanto
aos outros mundos terrestróides noutros sistemas estelares, eles têm ou não
satélites que façam essa “limpeza”? Não tê-los vai significar um bocado de
aborrecimento, porém a Vida geral, enquanto princípio ou conceito, é bem
resistente, e deve ter encontrado soluções variadas para subsistir. Vai ser
interessante ver.
Vitória, quarta-feira,
22 de maio de 2002.
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